曲线运动的速度的计算问题

问题描述:

曲线运动的速度的计算问题
有人说曲线运动的速度计算只要两个端点之间的位移÷时间就可以了,那这样岂不是和计算直线运动一样了吗?直线运动的位移等于路程,可是曲线运动不是啊,比如两个端点之间的位移一样,可是曲线的弧度是有大小的呀,导致轨迹也有不同.曲线上某个点的速度方向我知道,就是这点上的曲线切线方向,
1个回答 分类: 数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
这样计算的是这段时间内的平均速度
无论是曲线还是直线运动,平均速度都等于位移除以时间,位移就是从起点到终点的有向线段
但是如果要求某个点的瞬时速度用位移除以时间就不对了,要看运动具体的情况
再问: 那么如果说是位移÷时间的话,比如说两个点,它们之间的路线轨迹可以是直线连接,也可以是曲线连接,如果是直线连接的话,当平均速度一定的时候,肯定是曲线连接的轨迹所需要的时间长啊,如果说仅仅是用位移÷时间的话,岂不是弧度大的曲线连接的平均速度永远都是小的吗?因为位移一样,但是弧度大的曲线连接,要去绕一大个圈啊,时间就大了
再答: 两个点A、B,只要从A到B的时间一样,无论走直线还是曲线,平均速度是一样的。 速度的概念你没有正确理解,速度=位移/时间,注意是位移,不是路程,只要确定了A、B两个点,位移就是确定的,跟直线曲线没有关系。速度跟速率是不一样的,我们平时说的快慢其实大多数是速率,比如说汽车的速度是40km/h,这个速度实际上应该叫做平均速率,它等于跑过的路程/时间,比如往东跑10km,再往西10km回到原来的地方,速率=20km/时间,但是它回到了原点,这段时间位移为0,所以速度=0. 平均速度是位移除以时间,它是一个矢量,方向跟位移的方向相同,大小只跟位移和时间有关,跟具体走的是直线还是曲线没关系。 你举的例子,平均速度一定,从A运动到B,A、B两点确定了,时间=位移/平均速度,位移是确定的,平均速度又相同,所以无论直线还是曲线,时间都是一样的。
再问: 那比方说一辆车子和一架飞机,从城市南边到城市北边,车子要经过各个路口,并非是笔直的开到北边,但是飞机直接从南边飞到北边, 位移一定,而加入它俩速度也是一样的话,理论上结果是时间也一样,可问题是飞机从南到北的时间比车子的时间要短呀?我就是纠结在这里
再答: 你的假设有问题啊,汽车的速度怎么能跟飞机一样呢?呵呵~ 这个问题你这么想,有两个城市A、B,飞机和汽车的位移是一样的,但是飞机的平均速度大,所以飞机时间短。
再问: 我是假设而已,意思就是说,两个点,a和b,从南方到北方,其中a点笔直过去,b点是中间绕来绕去,然后最终到达北方,他们的速率都是一样的
再答: 如果他们的速率是一样的,比如甲一小时跑60km,乙一小时也跑60km,这叫速率一样,但是甲走直线,乙走曲线,那肯定甲先到,因为甲走的路程短。这时候甲乙的位移是一样的,平均速率是一样的,但是速度不一样,甲的平均速度大。
再问: 也就是说速度是完成这个位移的快慢?
再答: 对,非常对!速度是完成位移的快慢,速率是完成路程的快慢!
再问: 请问一下朋友方便透露qq吗?要不我私信你?
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