如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明:弧ac=弧

问题描述:

如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明:弧ac=弧bd
1个回答 分类: 数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
连接OC、OD,则OC=OD
又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以:OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB,则:∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,
所以:Rt△OMC≌Rt△OND
所以:∠MOC=∠NOD
所以:弧AC=弧BD
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