如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗

【求AF垂直平分CD】
证明：
∵CD平分∠EDF
∴∠EDC=∠FDC
∵DE//BC
∴∠EDC =∠DCF
∴∠FDC =∠DCF
∴DF =CF
又∵AD=AC,AF=AF
∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）
∴∠DAF=∠CAF
∵⊿ADC是等腰三角形,AF平分∠DAC,根据三线合一
∴AF垂直平分CD