已知关于一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的某个根也是方程x2-（k-2）x-4的根,求k的值

x²-(2k+1)x+k²+k=0
(x-k)(x-k-1)=0
x1=k x2=k+1
若x=k是另一个方程的根,那么k²-(k-2)k-4=0,解得k=-2；
若x=k+1是另一个方程的根,那么(k+1)²-(k-2)(k+1)-4=0,解得k=1/3
∴k=-2或者k=1/3