问题描述: 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于, 1个回答 分类: 数学 2014-10-09 问题解答: 我来补答 ∵∠ACB=90°,∴AC^2+BC^2=AB^2,S1+S2=1/2π[(1/2AC)^2+(1/2BC)^2]=1/8π(AC^2+BC^2)=1/8πAB^2=2π. 再问: 有解析么再问: 我初学看不懂 再答: 根据勾股定理:AC^2+BC^2=AB^2, 根据圆公式:S=πR^2, 因为只有半圆,∴乘以1/2, S1半径(1/2AC,S2半径1/2BC, ∴S1=1/2*π*(1/2AC)^2=1/8πAC^2,同理:S2=1/8πBC^2, ∴S1+S2=1/8π(AC^2+BC^2)=1/8πAB^2=1/8π×16=2π。再问: 那为什么昨天老师说答案是8派啊 再答: 只要AB=4,S1+S2一定为2π。 其它答案是错误的。再问: 为什么再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题! 展开全文阅读