问题描述:
超难几何题
5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)
若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)
若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
问题解答:
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