问题描述: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010 1个回答 分类: 数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 用裂项相消法算分母1 2 3 4.是以1为首相,公差为1的等差数列 相消时提公差的倒数即:1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010=1/1(1-1/2+1/2-1/3.-1/2009+1/2010)=1-1/2010=2009/2010 这是数列常见的题型 展开全文阅读