定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠

问题描述：

定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠B是锐角三角形的两个内角,则
A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosB)>f(sinA)
C.f(sinA)>f(cosB) D.f(cosB)>f(cosA)
说下选什么,及原因好么

1个回答分类：数学 2014-09-28

问题解答：

我来补答

f(x+1)=-f(x),∴T=2
根据图像
[-3,-2]上是减函数,∴[-1,0]上是减函数,又因为偶函数
∴[0,1]上是增函数
又A+B＞∏/2 ∴A＞∏/2-B,sinA>sin∏/2-B
∴f(sinA)>f(sin∏/2-B)=f(cosB）
选C

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