问题描述: 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD,垂足为E.求证:BE=DE! 1个回答 分类: 数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 作CF⊥BE,垂足为F∵BE⊥AD∴∠AEB=90°,∴∠FED=∠D=∠CFE=90°∴四边形EFCD为矩形∴DE=CF∵∠FED=∠D=∠CFE=90°则,∠CBE+∠ABE=90°∠A+∠ABE=90°∴∠A=∠CBF∵在△BAE和△CBF中∠BEA=∠CFB=90°∠A=∠CBFAB=BC ∴△BAE≌△CBF(AAS)∴BE=CF∵DE=CF∴BE=DE 再问: 谢谢大神指点再问: 再问: 再问: 如果有时间的活,顺便可以帮我看一下10题再问: 不胜感激 再答: E为AD中点时 S长方形ABCD=S△BCF E为AD中点时 EA=ED 又∠1=∠2 ∠A=∠FDE=90° 则,△ABE≌△DFE 因为,△ABE≌△DFE 所以,S△ABE=S△DFE 则,S△ABE+S梯形BCDE=S△DFE+S梯形BCDE 即,S长方形ABCD=S△BCF再问: ? 再答: E为AD中点时 S长方形ABCD=S△BCF 有疑问吗再问: 为什么 再答: 下面的证明看不到吗? 再写一次好了 E为AD中点时 EA=ED 又∠1=∠2 ∠A=∠FDE=90° 则,△ABE≌△DFE 因为,△ABE≌△DFE 所以,S△ABE=S△DFE 则,S△ABE+S梯形BCDE=S△DFE+S梯形BCDE 即,S长方形ABCD=S△BCF再问: 太感谢了再问: 再答: 1、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 简写成“ASA”或“角边角” 3、两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成“AAS”或“角角边” 3、全等再问: 再问: 14、15没别的办法了,这几天有点生病,谢谢!!再问: 算了 展开全文阅读