已知点A(1,2)B(2,1)直线l 过坐标原点,且与线段AB相交.则直线l 的斜率的取值范围是

问题描述:

已知点A(1,2)B(2,1)直线l 过坐标原点,且与线段AB相交.则直线l 的斜率的取值范围是
我知道这题答案是[1/2,2],应用斜率的公式法(y2-y1)/(x2-x1).
但我想问的是,倾斜角不是90°的直线,它的正切值叫做这条直线的斜率.
画图可知原点到A,B刚好组成了30°和60°的倾斜角.按照k=tanα,为什么取值范围不是[tan30,tan60]?
1个回答 分类: 数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
问题是这两个角并不是30度和60度.你计算下,OB和x轴的角度应该是arctan[1/2].
再问: 我觉得是30度和60度啊。。另外看不懂arctan[1/2]
再答: 额,怎么会是30和60度呢。假如是30度的话,那么sin30是对边比斜边是1/2吧,你看看题中B到x轴的垂线段和OB的比值是不是1/2。
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