问题描述: 已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证:a、b、c两两互质. 1个回答 分类: 数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 由于ab+1能被c整除,则有c=1或者ab被c除余c-1,由于c和c-1互质,则有ab与c互质(相关推理参考求取最大公约数的辗转相除法),则有a与c互质,b与c互质.同理可得b与a互质,则a、b、c两两互质. 展开全文阅读