设数列{an}的前几项和为Sn=n^2-4n+1则通项公式an?

设数列{an}的前几项和为Sn=n^2-4n+1则通项公式an?
我算的是 S1=1-4+1=-2
S2=4-4×2+1=-3
S3=9-4×3+1=-2
S4=16-4×4+1=1
S5=25-4×5+1=6
S6=36-4×6+1=13
∴a1=-2
a2=-1
a3=1
a4=1
an=a4+(n-1)×d=1+（n-1)×7=7n-6 n≥1
用那种方法 算的是a1=-2 an=2n-5 n＞1 可是到a4的时候好像不满足？怎么回事？