已知圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长,试求该圆弧所对的圆心角的弧度数

问题描述:

已知圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长,试求该圆弧所对的圆心角的弧度数
1个回答 分类: 数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
圆内接正三角形的边所表示的弦长所对圆心角为2π/3
∴正三角形的边长=2 * { Rsin[(2π/3)/2]}=2 * {Rsin(π/3)} = R根号3
圆弧的长度L=R根号3
根据L=Rθ
θ=L/R=R根号3/R=根号3 (弧度)
再问: 3Q
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