求证ABCD是平行四边形

问题描述:

在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证,ABCD是平行四边形。
1个回答 分类: 数学 2013-05-06

问题解答:

我来补答
解题思路: 证明四边形ABCD是平行四边形可得结论
解题过程:
证明:
∵AB∥CD,∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
又OE=OF,∴△AOE≌△COF,∴OA=OC,
同理可得,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形。
最终答案:略
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