等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解

因为 { An }是等差数列
所以 a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d
因为a1 a3 a4 成等比数列
所以 (a3)² = a1×a4
所以 (a1 + 2d)² = a1(a1 + 3d)
a1² + 4a1d + 4d² = a1² + 3a1d
a1d + 4d² = 0
d(a1 + 4d) = 0
d = 0 或 a1 = -4d
当 d = 0 时 , 公比q = a3/a1 = a1/a1 = 1
当 a1 = -4d 时 ,公比 q = a3/a1 = (-2d)/(-4d) = 1/2
综上：公比是 1 或 1/2