关于数学极限的几个不常见问题

,我们所说的左极限或者右极限,对于一个函数是一定存在的吧?注意我说的是单指一个方向的趋进x0
不一定：x趋于0,sin(1/x)
2,如果一个函数,趋进正无穷时,极限是无线大,那么它的极限存在吗?为什么老师说是不存在?
它的极限不存在.无穷大不是极限,是一个趋势,只是称极限是无穷大
3,无限小与有极限变量之积为无线小,那么有极限的变量可以是无限大吗?无线小是当做0来乘吗?
无限小与有界变量之积为无限小,不可以是无限大
如：lim(1/n)n=1