微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.

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微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.

1个回答 分类: 数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答

   当 x>2 时,  曲线 y = 6-x ;  当 0≤x≤2 时,  曲线 y = x²
(1)  S = ∫ [0,3] (6-y-√y) dy = 18-9/2 -2√3 = 27/2 -2√3
或者 S = ∫ [0,√3] x² dx + 3(3-√3) + ∫[3,6] (6-x) dx  = 9 -2√3 + 9/2 = 27/2 -2√3
(2)   V = π ∫ [0,3] { (6-y)² - (√y)² } dy
           = 117/2 
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