问题描述: 一个自然数可以分解为3个质因数的积,如果这3个质因数的平方和为390,求这个自然数是多少?答案详细点,要算式 1个回答 分类: 数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 思考分析:质因数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37.将所有的质因数平方后观察得 4,9,25,49,121,169,289,361.除了2同5的平方外其它的质因数的平方后的个位数都是1和9 这三个质因数的平方和是390(个位数是0)因此可知 只有2同5的平方再同其它的平方相加才能得到一个个位数是0的数 因此2同5是它的两个质因数 那4+25+X^2=390 X^2=361 解得X=19 所以这个自然数是190(2×5×19) 展开全文阅读