如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE＝CF

根据三角形全等
设BD、CD的中垂线垂足为M、N
∵△ABC为等边三角形,所以∠A = ∠B = ∠C = 60°
又∵BD、CD平分∠B、∠C
∴∠CBD = ∠BCD = 30°
∴△BCD为等腰三角形
∴BC = CD ∴BM = CN
由两角及所夹线段相等推出三角形全等继而推出BE = CF
∠CBD = ∠BCD；两个直角相等；线段 BM = CN → 结论
再问： 确定吗
再答： 嗯
再答： 楼下的方法也是正确的
再问： 嗯