如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,

∵BC=4,BP=3
∴CP=BC-BP=1
∵AB=2√5
∴AC²=AB²-BC²=(2√5)²-4²=4
AC=2
∴CP/BC=1/4
∵PD∥AB
∴CD/AC=CP/BC=1/4
CD=1/4AC=1/4×2=1/2
∴AD=AC-CD=2-1/2=3/2
∴S△ADP=1/2AD×CD
=1/2×3/2×1
=3/4