若△ABC的两个顶点B,C坐标分别为(-1,0),(2,0),顶点A在直线Y=X上移动,则△ABC的重心G的轨迹方程?

设重心为（x,y) 点A为（x.,y.)
因为X是三角形的重心,所以x=(-1+2+x.)/3
y=(0+0+y.)/3
则x.=3x-1 y.=3y
因为顶点A在直线y=x上,所以3y=3x-1,即3x-3y-1=0
因为（x.,y.）不在原点上,所以x不等于1/3 或y不等于0