问题描述: 计算计算∫∫﹙x^2+y^2﹚dS曲面∑是z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分 1个回答 分类: 数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 z=√(3x²+3y²)(∂z/∂x)²=3x²/(x²+y²),(∂z/∂y)²=3y²/(x²+y²),√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂x)²)=√(1+3)=2∫∫﹙x^2+y^2﹚dS=2∫∫﹙x^2+y^2﹚dxdy 积分区域为:x²+y²≤3=2∫∫ r³ drdθ=2∫[0→2π] dθ∫[0→√3] r³ dr=4π*(1/4)r^4 |[0→√3]=9π 再问: 为什么那个积分区域是x²+y²≤3? 再答: z=3与z^2=3(x^2+y^2)相交得:9=3(x^2+y^2),即x²+y²=3 展开全文阅读