若函数f（x）=-cos2x+12（x∈R），则f（x）是（　　）

函数f（x）=-cos²x+
1
2=-
1+cos2x
2+
1
2=-
1
2cos2x，
∵ω=2，∴T=
2π
2=π，
又cos2x为偶函数，
则函数为最小正周期为π的偶函数．
故选D