lim（x-ln(1+x)） x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法

答：
f(x)=x-ln(1+x),1+x>0,x>-1
求导：
f'(x)=1-1/(1+x)
f'(x)=(1+x-1)/(1+x)
f'(x)=x/(1+x)
-10,f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷
再问： x>0时，f'(x)>0，f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在，为正无穷
单调递增函数为什么极限就不存在为正无穷啊，1/（1-x） （1，+∞）就单调递增 但是有极限啊
再答： x=0时，f(x)=x-ln(1+x)=0
f(x)单调递增，则x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷

每个函数的性质不一样，不能类比

1/(1-x)