已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B.如图1,若AD⊥BD于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由

∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下：
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠EAC=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-1/2×∠B-1/2×∠C-(90°-∠C)=1/2×(∠C-∠B)