关于n阶行列式：|A*|=|A|^(n-1)的证明

关于n阶行列式：|A*|=|A|^(n-1)的证明
如图：
前两行忽略,从第3行开始哈
他已经给出对于|A|≠0时的证明,就不用麻烦了
但是对于|A|=0这种情况,如何证明该等式成立呢?
好像要用矩阵秩的概念
麻烦看一下吧 只要证明|A|=0这种情况就可以
谢喽~~