问题描述: 在△ABC中,角C=90°,I是角CAB与角CBA的平分线的交点,若△ABI面积为12,则四边形ABDE的面积为多少? 1个回答 分类: 数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 ∵AD是∠CAB的平分线∴BD/CD=AB/AC=√2∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB同理,AE=(√2-1)*AB∵AI是∠EAB的平分线∴EI/BI=AE/AB=√2-1∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1∴S(△AEI)=12√2-12同理,S(△BDI)=12√2-12又S(△EDI)/S(△ABI)=(EI/BI)^2=3-2√2∴S(△EDI)=36-24√2∴S(ABDE)=S(△ABI)+S(△AEI)+S(△BDI)+S(△EDI)=24 再问: 没这么麻烦 我已经做出来了 展开全文阅读