问题描述: 在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,AD=CD,且DE=BE=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积. 1个回答 分类: 数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 把Rt△DEA以绕D按逆时针旋转90°,如图.∵旋转不改变图形的形状和大小,∴A与C重合,∠A=∠DCE′,∠E′=∠AED=90°.在四边形ABCD中,∵∠ADC=∠B=90°,∴∠A+∠DCB=180°;,∴∠DCE′+∠DCB=180°,即点B、C、E′在同一直线上;∵∠DEB=∠E′=∠B=90°,∴四边形DEBE′是矩形,∴S矩形DEBE′=DE×BE=5×5=25,∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+S△DCE,∵S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△ADE=S四边形DEBC+S△DCE,∴S四边形ABCD=S矩形DEBE=25.故四边形ABCD的面积为25. 展开全文阅读