问题描述: 已知函数f(x)=13 1个回答 分类: 数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 (Ⅰ)∵f(x)=13x3+ax2-bx(a,b∈R),∴f′(x)=x2+2ax-b,∵y=f(x)图象上的点(1,-113)处的切线斜率为-4,∴f(1)=-113,且f′(1)=-4,∴13+a−b=−1131+2a−b=−4,∴a=−1b=3;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,a=-1,b=3,∴f(x)=13x3-x2-3x,∴f′(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3),令f′(x)=0,解得x=-1,x=3,∴当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗∴当x=-1时,f(x)取极大值53,∴y=f(x)的极大值为53. 展开全文阅读