问题描述: 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举(2)求证:CF=EF 1个回答 分类: 数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 算原题给的一共三对.第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE理由题上给的第二对 △ADC≌△ABE理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)即SAS第三对 △DCF≌△BEF理由 1 DC=BE(△DCF≌△BEF)2 ∠DFC=∠BFE(对顶角相等)3 ∠DCF=∠BEF原因 ∠ACD=∠AEB(△DCF≌△BEF)∠ACF=∠AEF(Rt△ABC≌Rt△ADE)所以∠ACF-∠ACD=∠AEF-AEB即∠DCF=∠BEF即AAS所以共三对Rt△ABC≌Rt△ADE△ADC≌△ABE△DCF≌△BEF 展开全文阅读