一道线性代数题设A=(aij)3×3,|A|=2,Aij表示|A|中元素aij的代数余子式（i,j=1,2,3）,则(a

行列式定理：行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
a21A21+a22A22+a23A23=|A|=2
推论：行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零
a11A21+a12A22+a13A23=0,a31A21+a32A22+a33A23=0
所以结果
(a11A21+a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32A22+a33A23)2=|A|*2=4