要达到你的要求,理论上需要乘坐速度比地球自转快的（向西的分速度）,向西飞的航班.
地球表面自转速度大约1700km/h,也就是将近500m/s,所以要求你乘坐的航班速度至少在1.5倍音速之上.历史上曾经出现过著名的协和客机（英法联合研发,飞大西洋航线）,就能实现人们看到太阳从西面出来的梦想.协和客机从欧洲到纽约的航程只需要不到三个半小时,且因为伦敦、纽约时差四个小时.所以,如果在日落后半个小时之内乘坐该航班从伦敦飞往纽约,你就能看见西方的日出.当然,考虑飞机飞行的的高度以及两地纬度差异,可能在地面日落一个小时之内乘坐航班都可以追赶上太阳.
然而自从2003年10月协和号的航班停飞之后,世界上就没有超音速民航班机了.所以正常途径你是实现不了梦想的,当然超音速战斗机可以,但是一般人玩不起……