锐角三角函数的一些问题

问题描述:

锐角三角函数的一些问题
要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=√3,∠ABC=30°,∴tan30°=1/√3=√3/3.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°,请简要写出你添加的辅助线并求出tan15°的值.
1个回答 分类: 数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
过点A作AD交BC于点D,令角CAD为45度,角DAB为15度,则角ADC为45度,三角形ACD是等腰Rt三角形.所以AD=根号2,BD=根号3-1.tan15°=BD/AD=(根号6-根号2)/2
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