观察:六分之一等于二乘三分之一等于二分之一减三分之一

1/2+1/6+1/12……+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
再问： 求规律
再答： 1/2=1-1/2 1/6=1/(2*3)=1/2-1/4 1/12=1/(3*4)=1/3-1/5 …… 1/90=1/(9*10)=1/9-1/10 …… 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)