有五个不同的球A,B,C,D,E要放进七个编号为1,2,3,4,5,6,7的盒子中,

问题描述:

有五个不同的球A,B,C,D,E要放进七个编号为1,2,3,4,5,6,7的盒子中,
每个盒子最多只能放 1个球,A,B必须放在两个编号连续的盒子,C,D也必须放在两个编号连续的盒子里.则有————————种不同的方法把球放进盒子.
1个回答 分类: 数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
1,2,3,4,5,6,7
∵A,B必须放在两个编号连续的盒子,C,D也必须放在两个编号连续的盒子里
∴把两个连续号码的数字看为一捆.则有6种不同捆.即12.23.34.45.56.67
方法有①第一次挑当头尾被挑时(即12.67.挑一)2*4*2*2*3=96
②第一次挑不挑头尾时(即在23,34,45,56,挑一)4*3*2*2*3=144
∴144+96=240
分析:2①*4②*2③*2④*3⑤ =96
① 12.67.挑一 ②另一组在还剩的4种不同捆中挑(例如果12被挑了.那么本来剩下5捆,但这里12中的2已经被挑选了.后面就不存在23这一捆.就只剩4捆了)
③AB中可A1,B2或A2,B1两种情况 ④CD同AB分析 ⑤E,因为已经被ABCD挑走 4 个数字了.在7个数字中还剩下3个数字可挑选.有3中情况
4①*3②*2③*2④*3⑤=144 ①除12.67外的剩下4捆挑 ②另一组在还剩的3种不同捆中挑选 ③AB中可A1,B2或A2,B1两种情况 ④CD同AB分析 ⑤E,因为已经被ABCD挑走 4 个数字了.在7个数字中还剩下3个数字可挑选.有3种情况
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