17已知函数F（X）=X的4次方-3X的平方+6 （1）讨论FX的单调性 （2） 设点P在曲线Y=F（X）上

1 ) y'=4x³-6x
切点(a,b)
则b=a^4-3a²+6
k=4a³-6a
所以切线y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)
过原点
-a^4+3a²-6=-4a^4+6a²
3a^4-3a²-6=0
a²>0
所以a²=2
a=±√2
代入y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)
所以2√2x-y=0和2√2+y=0
2)
18 设函数F（X）=X的三次方+AX的平方+BX+C和G（X）=4X的平方-7X+2满足以下列两个条件 求ABC的值
FX在X的-1处有极限值
f(x)在x=-1处有极值,说明f'(-1)=0
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-1)=3-2a+b=0
即2a-b=3
2、
说明f'(2)=g'(2)
f'(2)=12+4a+b
g'(x)=8x-7
g'(2)=16-7=9
即4a+b=-3
两式联立
解得a=0,b=-3
从而f(x)=x^3-3x+c
可知f(x)过点(2,4)
f(2)=8-6+c=4
c=2
3)已知过曲线Y=X的三次方-3X的平方+X+1的点P的切线与直线Y=10X+3平行 点P的坐标:
y'=3x^2-6x+1
p(x0,y0)
y0=10
3x0^2-6x0+1 =10
x0^2-2x0-3=0
x0=-1 或 x0=3
所以 p为（-1,-4）或 （3,4）
4）2函数Y=三分之一X的三次方+二分之一X的平方+X-4与X轴的交点个数是
1个 这个根在1和2 之间