ad是三角形abc的角平分线,de平行于ab,df平行于ac,ef交ad于点o,试问:OD是不是三角形DEF的角平分线?

∵de平行于ab,df平行于ac
∴四边形AEDF为平行四边形
∵ad是三角形abc的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵de平行于ab
∴∠BAD=∠ADE(内错角相等)
∴∠CAD=∠ADE
∴AD=AE
又∵四边形AEDF为平行四边形
∴AEDF为菱形
AD为对角线
∴OD是三角形DEF的角平分线(菱形对角线平分内角)