已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2

z=a+bi,ab是实数
|z|^2=2
所以a^2+b^2=2
(a+bi)=a^2-b^2+2abi
虚部为2
2ab=2
a^2-2ab+b^2=0
(a-b)^2=0,a=b
a^2+2ab+b^2=4
a^2=b^2=1
a=b=1,a=b=-1
所以z=1+i,z=-1-i
z^2=2i,
若z=1+i,z-z^2=1-i
A(1,1),B(0,2),C(1,-1)
则AC=2,B到AC,即x=1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
若z=-1-i,z-z^2=-1-3i
A(-1,-1),B(0,2),C(-1,-3)
则AC=2,B到AC,即x=-1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
所以ABC面积=2