问题描述: 如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示). 1个回答 分类: 数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.①图,S1=4;②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);…;第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1). 展开全文阅读