问题描述: 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 1个回答 分类: 数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 证明:延长AE交BC延长线于F,因为,AD‖BC所以∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE又因为E为CD的中点,所以DE=CE所以△ADE≌△FCE,所以AE=FE,AD=FC,所以BE=BC+CF=BC+AD因为AB=AD+BC,所以AB=BF,因为AE=FE,BE是公共边所以△ABE≌△FBE,所以∠AEB=∠FEB=∠AEF/2=90,所以AE⊥BE 展开全文阅读