问题描述: 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.(1)已知:CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径;(2)如果弦AE交CD于F,求证:AC²=AF*AE 1个回答 分类: 数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 1、∵AB是直径,CD⊥AB∴垂径定理:CP=1/2CD=4∠ACB=90°∵∠B=30°∴在RT△BCP中:BC=2CP=8在RT△ABC中:cos∠B=BC/ABAB=BC/cos30°=8/(√3/2)=16√3/3∴圆O的半径:r=AB/2=8√3/32、∵∠APC=∠ACB=90°∠CAP=∠BAC∴△ACP∽△ABC∴AC/AB=AP/ACAC²=AP×AB连接BE∴∠AEB=∠APF=90°∠FAP=∠BAE∴△APF∽△AEB∴AF/AB=AP/AE即AB×AP=AF×AE∴AC²=AF×AE 展开全文阅读