如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）.

（1）记A垂直x轴于M,BA垂直x轴于N,三角形OAM与BON相似,且相似比为1:2,故MB=2,MO=4,所以B点坐标为（4.,2）.
（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0),将A,B两点坐标带入解得a=1/2,b=-3/2.所以抛物线方程为y=1/2x^2-3/2x.
（3）此题代数方法解答计算量过大,不推荐.这里给出几何解法.抛物线关于x=3/2对称,且与横轴交于（0,0）（3,0）两点,记（3,0）为F点.由于A,B两点纵坐标都是2,所以三角形OAB与三角形FBA全等,故其面积相等.所以P点坐标为（3,0）.
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