问题描述: 设椭圆X∧2/9+Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值 1个回答 分类: 数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 证明:椭圆x²/9+y²/3=1a²=9,b²=3端点M(3,0),端点N(-3,0)设点P为(m,n)在椭圆上,则:m²/9+n²/3=1m²=9-3n²PM斜率Kpm=(n-0)/(m-3)=n/(m-3)PN斜率Kpn=(n-0)/(m+3)=n/(m+3)Kpm*Kpn=n²/(m²-9)=n²/(9-3n²-9)=-1/3所以:PM和PN的斜率乘积为定值-1/3 展开全文阅读