因f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),即有f(x+1)=f(-x-1)
又f(x+1)为奇函数,则f(x+1)=-f(-x+1)
所以f(-x-1)=-f(-x+1)
用-x-1代上式中的x则有f(x)=-f(x+2)
用x+2代上式中的x则有f(x+2)=-f(x+4)
所以f(x)=f(x+4),易知f(x)是周期为4的周期函数
显然区间（8,10）上的函数对应于区间（0,2）上的函数
因x∈(0,1]时,f(x)=log2(x)
又f(x)为偶函数,则f(x+1)=-f(-x+1)
而-x+1∈(0,1),则有f(-x+1)=log2(-x+1)
又f(x+1)为奇函数,则有f(x+1)=-f(-x+1)=-log2(-x+1)=-log2[-(x+1)+2]
所以当x∈(1,2)时,f(x)=-log2(-x+2)
综上知区间（0,2）上的函数解析式为
x∈(0,1]时,f(x)=log2(x)（注意到f(x)≤0）
x∈(1,2)时,f(x)=-log2(-x+2)（注意到f(x)>0）
易知f(1)=0
则方程f(x)+1=f(1)等价于f(x)=-1,x∈(0,2)
即有log2(x)=-1
即log2(x)=log2(1/2)
所以x=1/2
那么对应到（8,10）内,则方程f(x)+1=f(1)的解为x=8+1/2=17/2
再问： 我和你做的方法类似 但是答案说，关于（0 1】对称 周期为2，观察可知x=17/2 我想知道怎么观察的，谢谢
再答： 是大专的题目没错吧
再问： 额 高三的，我妹妹书上的，怎么。。。。。。。
再答： 已知f(x)为R上的奇函数，所以：f(-x)=-f(x) 又，f(x)图像关于x=1对称，那么：f(1+x)=f(1-x) ===> f(x)=f(2-x)…………………………………………………（1） 而，f(2-x)=-f(x-2) 所以，f(x)=f(2-x)=-f(x-2) 那么，f(x-2)=-f(x-4) 所以，f(x)=-f(x-2)=f(x-4) 即，函数f(x)是为周期的周期函数