高一数学题 有关于函数

f(-x) =f(x)
g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)= -1/x-1
f(x)+g(x) =1/x-1
两式子相加
2f(x)=-2 ,f(x)=-1
所以g(x)=1/x
而g(x)是奇函数
所以g(x)是分段函数
g(x)=
{1/x x≠0
{0 x=0