问题描述: 若根号f(x)dx=F(x)+c,则根号e的负x次方f(e的负x次方)dx=若积分号f(x)dx=F(x)+c,则积分号e的负x次方f(e的负x次方)dx= 1个回答 分类: 数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 题目似乎有问题.∫xdx = x²/2 + c = f(x) + cf(x) = x²/2f[e^(-x)] = [e^(-x)]²/2 = e^(-2x)/2∫e^(-x)f[e^(-x)]dx= ∫e^(-x)[e^(-2x)/2]dx= (1/2)∫e^(-3x)dx= -(1/6)∫e^(-3x)d(-3x)= -e^(-3x)/6 + c 再问: 题目有哈子问题?我把积分号写成根号了 再答: 那么答案就没错,原题中大小写不一致。∫(x)dx中,括号也用不着。再问: 题目是错了,若积分号f(x)dx=F(x)+c,则积分号e的负x次方f(e的负x次方)dx= 少了个f 再答: ∫f(x)dx = F(x) + c ∫e^(-x)f[e^(-x)]dx = ∫f[e^(-x)][e^(-x)dx] = -∫f[e^(-x)][-e^(-x)dx] = -∫f[e^(-x)]de^(-x) = -F[e^(-x)] + c 展开全文阅读