两道指数函数题求函数f(x)=3的x次方-1除于3的x次方+1的值域?求函数f(x)=2的2x次方-2的x-1次方+1的

问题描述:

两道指数函数题
求函数f(x)=3的x次方-1除于3的x次方+1的值域?
求函数f(x)=2的2x次方-2的x-1次方+1的最值 并求出相应的x值
1个回答 分类: 数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
1.f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=1-2/(3^x+1)
∵3^x>0,故3^x+1>1,∴2/(3^x+1)-1
即f(x)>-1,∴值域为{f(x)|f(x)>-1}
2.f(x)=2^(2x)-2^(x-1)+1
=(2^x)^2-(2^x)/2 +1
设2^x=t,则原式=t^2-t/2 +1
∵y=t^2-t/2 +1开口向上
当t=1/4时,y有最小值为15/16
即f(x)的最小值为15/16
∵2^x=t=1/4,∴此时x=-2
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