问题描述: 复变函数(积分 从 0 到 pi ((1/((a+cosx)^2))dx)),a>1 1个回答 分类: 数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 令z=e^(ix),则cosx=(z+1/z)/2,dx=dz/iz再根据cosx是偶函数,所以将积分范围改成-π到π积分值变为原来2倍,同时z绕单位圆一周,于是:设z²+2az+1=(z-α)(z-β)则α、β是z²+2az+1=0的两个根α=-a+√(a²-1) |α|<1β=-a-√(a²-1) |β|>1,所以|z|<1,内被积函数只有α一个二阶极点 展开全文阅读