问题描述: 求反函数的方法 高三 1个回答 分类: 数学 2021-09-16 问题解答: 我来补答 简单地说,反函数就是从函数y=f(x)中解出x,用y表示 :x=φ(y),如果对于y的每一个值,x都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数,习惯上,用x表示自变量,所以 x=φ(y) 通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置). 求一个函数的反函数的步骤:(1)从原函数式子中解出 x 用 y 表示;(2)对换 x,y ,(3)标明反函数的定义域如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x) 两边平方,得y²=1-xx=1-y²对换x,y 得 y=1-x²所以 反函数为y=1-x²(x≥0)注:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域. 展开全文阅读