问题描述： 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)＜1,则不等式f(x^2)＜x^2+1的解集为 1个回答 分类： 数学 2014-12-05 问题解答： 我来补答 令F（x）=f（x）-x,又f'（x）＜1则F'（x）=f'（x）-1＜0∴F（x）在R上单调递减∵f（1）=2∴f（x^2）＜x^2+1可转化成f（x^2）-x^2＜f（1）-1即F（x^2）＜F（1）根据F（x）在R上单调递减则x^2＞1解得x∈（-∞,-1）∪（1,+∞）．故答案为：（-∞,-1）∪（1,+∞）． 展开全文阅读